Um die Betonfestigkeit zu ermitteln, gibt es unterschiedliche Verfahren. Über die Jahre sind die Methoden immer weiter verfeinert worden und haben weitere Parameter dazu erhalten. Wir haben die gängigsten Methoden und ihre Funktionen für Sie zusammengestellt:
- Reifegrad nach Saul (auch Saul/Nurse)
- Die Freiesleben Hansen & Pedersen-Methode nach Arrhenius
- Die gewichtete Reife nach de Vree
- Am Ende des Artikels finden Sie auch eine Tabelle, in der Sie die Unterschiede auf einen Blick vergleichen können.
1. Reifegrad nach Saul (auch Saul/Nurse)
Diese Funktion gilt als die älteste und einfachste Methode für die Bestimmung der Betonfestigkeit bzw. Betonreife. Ihre grundlegende Annahme: “Beton der gleichen Mischung hat bei gleicher Reife annähernd die gleiche Festigkeit, unabhängig von der Kombination aus Temperatur und Zeit, die zu dieser Reife führt.” (A.G.A. Saul 1951). Die Geschwindigkeit der Festigkeitsentwicklung ist eine lineare Funktion der Temperatur. Der Reifegradindex – auch „Temperatur-Zeit-Faktor“ genannt – wird in Einheiten von °C-Stunden oder °C-Tagen ausgedrückt wird. Saul ging weiterhin davon aus, dass Beton bei einer Temperatur von minus 10 Grad Celsius nicht weiter erhärtet.
Die Formel lautet:
(Erläuterung:
M = Reifeindex in (°C-Tage)
T = Durchschnittstemperatur während des Zeitintervalls (°C)
T0 = Bezugstemperatur
∆ = Zeitintervall
Der Temperatur-Zeit-Faktor zeigt sich auch in dieser Grafik:
Der Temperatur-Zeit-Faktor (bei einem bestimmten Alter t*) ist gleich der Fläche unter der Betontemperaturkurve bis zur Bezugstemperatur (T₀).
Die Bezugstemperatur ist die Temperatur, bei der die Festigkeitsentwicklung des Betons aufhört. Während Saul – siehe oben – diese auf minus 10 Grad Celsius festlegt, wird häufig auch der Nullpunkt als Bezugstemperatur gewählt.
Was Saul nicht berücksichtigt hat: Die Betonreife müsste bei höherer Temperatur überproportional zunehmen. Außerdem wird der Einfluss der Zementart nicht berücksichtigt. Dennoch wurde die Reifegradbestimmung nach Saul 1987 in die Norm ASTM C1074 aufgenommen und ist auch heute noch eine der am häufigsten verwendeten Methoden in den USA und Kanada.
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Die Freiesleben Hansen & Pedersen-Methode nach Arrhenius
Die Saulsche Methode stößt insbesondere bei Temperaturen außerhalb des Bereichs zwischen null und 40 Grad Celsius an ihre Grenzen. Die Dänen Per Freiesleben Hansen und Erik Jørgen Pedersen haben sie folglich weiterentwickelt. Dazu beziehen sie sich auf die Arrhenius-Gleichung, benannt nach Svante Arrhenius. Sie beschreibt näherungsweise eine quantitative Temperaturabhängigkeit bei chemischen Prozessen.
Die Freiesleben Hansen & Pedersen-Methode legt zugrunde, dass Geschwindigkeit der Festigkeitsentwicklung in einem exponentiellen Verhältnis zur Temperatur steht. Sprich: je höher die Temperatur, desto schneller die Entwicklung der Betonfestigkeit und umgekehrt. Dafür bezieht sie die Aktivierungsenergie mit ein, also die Mindestenergie, die ein Molekül braucht, um an einer chemischen Reaktion teilzunehmen. Der Wert der Aktivierungsenergie hängt von unterschiedlichen Faktoren ab. Dazu zählen:
- die Zusammensetzung des Zements und dessen Feinheit
- das Mischverhältnis zwischen Wasser und Zement
- eventuelle mineralische Beimengungen sowie
- der Grad der Hydratation
Der Reifeindex wird in diesem Fall als Äquivalenzalter bezeichnet und in Einheiten von Stunden bei 20 °C oder Tagen bei 20 °C ausgedrückt.
Die Formel lautet:
(Erläuterung:
Te: Äquivalenzalter
E: Aktivierungsenergie
R?
T: durchschnittliche Temperatur während ∆
Tr: Referenztemperatur
∆t: Zeitintervall )
Seit ihrer Einführung 1977 ist die Freiesleben Hansen & Pedersen-Methode insbesondere in Europa sehr verbreitet, um eine genaue Vorhersage der Betonfestigkeit vor Ort zu ermitteln.
Die gewichtete Reife nach de Vree
Den Begriff der „gewichteten Reife“, die den Erhärtungsbeitrag eines jungen Beton pro Stunde angibt, prägt der Niederländer de Vree. Hier wird das temperaturabhängige Erhärtungsverhalten von Betonen ebenso berücksichtigt wie die Zementart.
Dafür kommt zwei neue Faktoren ins Spiel:
- der C-Wert/Wichtungsfaktor für die Zementart, der von der Zementzusammensetzung abhängt
- der nk-Wert, der eine nichtlineare Wirkung der Temperatur auf die Festigkeitsentwicklung darstellt
Vor allem bei höheren Temperaturen können auf dieser Grundlage die tatsächliche Festigkeitsentwicklung und somit der Reifegrad noch besser bestimmt werden.
C: C-Wert des Zements
Nk: temperaturabhängiger Parameter für das Aushärtungsintervall
Nachstehende Grafik zeigt die Beziehung zwischen gewichteter Reife und Druckfestigkeit im Temperaturbereich von 5 bis 65 °C für eine Betonmischung:
Für bestimmte Zementsorten werden diese C-Werte empfohlen:
C = 1,25 für CEM I 32,5R, CEM I 52,5, CEM I 52,5R, und CEM II/B-V 32,5R
C = 1,65 für CEM III/B 42,5 LH HS
C = 1,60 für CEM II/B 42,5 LH HS plus
C = 1,0 für CEM III/A 52,5 und CEM V/A 42,5
Überblick über die unterschiedlichen Methoden zur Reifegradbestimmung
Auch in der langfristigen Anwendung, also nach Abschluss der eigentlich Betonreife, ist die Überwachung der Betonqualität bisweilen sinnvoll. Erfahren Sie mehr darüber, wie ConcR-Sensoren Ihnen dabei von Nutzen sind
